Contoh Soal Pecahan Kelas 4 Dan Jawabannya

Dalam dunia matematika, pecahan memegang peranan penting sebagai representasi bagian-bagian dari suatu keseluruhan. Bagi siswa kelas 4, memahami konsep pecahan menjadi dasar yang kokoh untuk perkembangan matematika mereka lebih lanjut.

Artikel ini akan memandu Anda melalui berbagai aspek pecahan, termasuk jenis-jenisnya, operasi dasar, konversi, penyederhanaan, hingga contoh soal pecahan kelas 4 yang disertai jawabannya. Mari jelajahi dunia pecahan yang menarik bersama!

Pengertian Pecahan

Pecahan adalah cara untuk menyatakan bagian dari keseluruhan. Pecahan terdiri dari dua bagian, yaitu pembilang dan penyebut.

Pembilang dan Penyebut

Pembilang adalah angka di atas garis pecahan, yang menunjukkan jumlah bagian yang diambil. Penyebut adalah angka di bawah garis pecahan, yang menunjukkan jumlah bagian keseluruhan.

Contohnya, pecahan 1/2 dibaca “satu per dua”. Pembilangnya adalah 1, yang menunjukkan bahwa satu bagian diambil. Penyebutnya adalah 2, yang menunjukkan bahwa keseluruhannya dibagi menjadi dua bagian.

Jenis-Jenis Pecahan

Dalam matematika, pecahan adalah cara untuk mewakili bagian dari keseluruhan. Ada tiga jenis utama pecahan: pecahan biasa, pecahan desimal, dan pecahan persen.

Berikut penjelasan dari setiap jenis pecahan:

Pecahan Biasa

Pecahan biasa terdiri dari pembilang (angka di atas) dan penyebut (angka di bawah). Pembilang menunjukkan banyaknya bagian yang diambil, sedangkan penyebut menunjukkan banyaknya bagian yang membentuk keseluruhan.

Contoh: 1/2 mewakili satu bagian dari dua bagian keseluruhan.

Pecahan Desimal

Pecahan desimal adalah pecahan yang ditulis menggunakan tanda desimal (.). Angka di sebelah kiri tanda desimal mewakili bagian bilangan bulat, sedangkan angka di sebelah kanan mewakili bagian pecahan.

Contoh: 0,5 mewakili setengah atau 5/10.

Pecahan Persen

Pecahan persen adalah pecahan yang ditulis menggunakan tanda persen (%). Persen berarti “per seratus”, jadi pecahan persen mewakili banyaknya bagian dari seratus bagian keseluruhan.

Contoh: 50% mewakili lima puluh bagian dari seratus bagian keseluruhan, atau setengah.

Operasi Pecahan

Operasi pecahan melibatkan berbagai tindakan aritmatika yang dilakukan pada bilangan pecahan. Operasi dasar pecahan meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Penjumlahan Pecahan

Penjumlahan pecahan dilakukan dengan menyamakan penyebut pecahan terlebih dahulu, lalu menjumlahkan pembilangnya. Penyebut hasil penjumlahan tetap sama dengan penyebut pecahan awal.

  • Contoh soal:
    $frac12 + frac14$
    Penyelesaian:
    $frac12 + frac14 = frac24 + frac14 = frac34$

Pengurangan Pecahan

Pengurangan pecahan juga dilakukan dengan menyamakan penyebut terlebih dahulu, lalu mengurangkan pembilangnya. Penyebut hasil pengurangan tetap sama dengan penyebut pecahan awal.

  • Contoh soal:
    $frac35
    – frac15$
    Penyelesaian:
    $frac35
    – frac15 = frac35
    – frac15 = frac25$

Perkalian Pecahan

Perkalian pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Hasil perkalian pecahan berupa pecahan baru.

  • Contoh soal:
    $frac12 times frac23$
    Penyelesaian:
    $frac12 times frac23 = frac1 times 22 times 3 = frac26 = frac13$

Pembagian Pecahan

Pembagian pecahan dilakukan dengan membalik pecahan kedua (penyebut dan pembilang ditukar) dan mengalikannya dengan pecahan pertama. Hasil pembagian pecahan berupa pecahan baru.

  • Contoh soal:
    $frac12 div frac14$
    Penyelesaian:
    $frac12 div frac14 = frac12 times frac41 = frac1 times 42 times 1 = frac42 = 2$

Konversi Pecahan

Pecahan adalah cara untuk mewakili bagian dari keseluruhan. Ada berbagai jenis pecahan, seperti pecahan biasa, desimal, dan persen. Untuk melakukan perhitungan yang melibatkan pecahan, terkadang perlu mengonversi pecahan dari satu jenis ke jenis lainnya.

Konversi Pecahan Biasa ke Desimal

Untuk mengonversi pecahan biasa ke desimal, bagi pembilang dengan penyebut.

Misalnya, untuk mengonversi pecahan 3/4 ke desimal, kita bagi 3 dengan 4:

÷ 4 = 0,75

Konversi Desimal ke Persen

Untuk mengonversi desimal ke persen, kalikan desimal dengan 100.

Misalnya, untuk mengonversi desimal 0,5 ke persen, kita kalikan 0,5 dengan 100:

,5 × 100 = 50%

Konversi Persen ke Pecahan Biasa

Untuk mengonversi persen ke pecahan biasa, bagi persen dengan 100 dan sederhanakan pecahan yang dihasilkan.

Misalnya, untuk mengonversi 75% ke pecahan biasa, kita bagi 75 dengan 100:

÷ 100 = 3/4

Penyederhanaan Pecahan

Penyederhanaan pecahan adalah proses mengubah pecahan menjadi bentuk paling sederhana, di mana pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor persekutuan terbesar (FPB) selain 1.

Langkah-langkah penyederhanaan pecahan:

Mencari FPB

  • Tentukan faktor-faktor dari pembilang dan penyebut.
  • Cari faktor persekutuan yang terbesar dari faktor-faktor tersebut.

Membagi Pembilang dan Penyebut dengan FPB

  • Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB yang ditemukan.
  • Hasil pembagian adalah pecahan dalam bentuk paling sederhana.

Contoh

Sederhanakan pecahan 12/18:

  • Faktor dari 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  • Faktor dari 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
  • FPB dari 12 dan 18 adalah 6
  • Bagilah pembilang dan penyebut dengan 6: 12 ÷ 6 = 2 dan 18 ÷ 6 = 3
  • Pecahan dalam bentuk paling sederhana adalah 2/3

Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Pecahan campuran dapat diubah menjadi pecahan biasa dengan mengalikan bilangan bulat dengan penyebut pecahan biasa, kemudian menambahkan pembilangnya ke hasil perkalian. Hasil penjumlahan tersebut menjadi pembilang pecahan biasa yang baru, sedangkan penyebutnya tetap sama.

Contoh Soal Konversi Pecahan Campuran

  • Ubah pecahan campuran 2 1/2 menjadi pecahan biasa.
  • Ubah pecahan campuran 3 3/4 menjadi pecahan biasa.

Soal Pecahan Kelas 4

contoh soal pecahan kelas 4 dan jawabannya

Pecahan merupakan konsep matematika yang penting untuk dipahami siswa kelas 4. Berikut adalah beberapa soal pecahan yang sesuai untuk kelas 4, mencakup operasi dasar, konversi, dan penyederhanaan:

Operasi Dasar Pecahan

  • Tambahkan pecahan 1/2 dan 1/4.
  • Kurangkan pecahan 3/5 dari 1.
  • Kalikan pecahan 2/3 dengan 1/2.
  • Bagikan pecahan 3/4 dengan 1/2.

Konversi Pecahan

  • Konversikan pecahan desimal 0,25 menjadi pecahan biasa.
  • Konversikan pecahan persen 75% menjadi pecahan desimal.

Penyederhanaan Pecahan

  • Sederhanakan pecahan 6/12.
  • Sederhanakan pecahan 15/25.

Jawaban Soal Pecahan

Sekarang mari kita bahas jawaban dari soal-soal pecahan yang telah kita bahas sebelumnya. Kami akan memberikan solusi yang jelas dan langkah demi langkah untuk membantu Anda memahami konsep pecahan dengan lebih baik.

Soal 1: Sederhanakan pecahan 12/18

Langkah 1: Temukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut, yaitu 6.

Langkah 2: Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB.

12 ÷ 6 = 2

18 ÷ 6 = 3

Jadi, pecahan 12/18 dapat disederhanakan menjadi 2/3.

Soal 2: Ubah pecahan campuran 2 1/3 menjadi pecahan biasa

Langkah 1: Kalikan bilangan bulat dengan penyebut pecahan.

2 x 3 = 6

Langkah 2: Tambahkan hasil perkalian dengan pembilang pecahan.

6 + 1 = 7

Langkah 3: Jadi, pecahan campuran 2 1/3 dapat diubah menjadi pecahan biasa 7/3.

Soal 3: Bandingkan pecahan 1/4 dan 2/8

Langkah 1: Sederhanakan kedua pecahan.

1/4 tidak dapat disederhanakan lagi.

2/8 dapat disederhanakan menjadi 1/4.

Langkah 2: Karena 1/4 = 1/4, maka kedua pecahan tersebut sama besar.

Soal 4: Urutkan pecahan 1/2, 2/3, dan 3/4 dari yang terkecil ke terbesar

Langkah 1: Cari penyebut persekutuan terkecil (FPK) dari ketiga pecahan, yaitu 12.

Langkah 2: Ubah ketiga pecahan menjadi pecahan yang senilai dengan FPK.

1/2 = 6/12

2/3 = 8/12

3/4 = 9/12

Langkah 3: Urutkan pecahan yang senilai dari yang terkecil ke terbesar.

6/12 < 8/12 < 9/12

Jadi, urutan dari yang terkecil ke terbesar adalah 1/2, 2/3, 3/4.

Pemungkas

Setelah memahami dasar-dasar pecahan, siswa kelas 4 akan memiliki bekal yang kuat untuk menaklukkan masalah matematika yang lebih kompleks di masa depan. Semoga panduan ini membantu Anda dalam memahami dan menguasai konsep pecahan.

Pertanyaan dan Jawaban

Apa saja jenis-jenis pecahan?

Ada tiga jenis pecahan utama: pecahan biasa, pecahan desimal, dan persen.

Bagaimana cara mengonversi pecahan biasa ke desimal?

Bagi pembilang dengan penyebut.

Apa yang dimaksud dengan pecahan campuran?

Pecahan campuran adalah gabungan dari bilangan bulat dan pecahan biasa, seperti 1 1/2.